در mpmath جایگزینی برای شناور / نوع های پیچیده پایتون و ماژول های ریاضی / cmath با دقت و توان نامحدود اندازه است. این نرم افزار به طور کامل در mpmath پایتون بدون هیچ گونه وابستگی خارجی نوشته شده است و از این رو اجرا می شود تقریبا در هر نقطه، بدون نیاز به کامپایل شدن است.
برای نصب، باز کردن آرشیو mpmath و اجرا
پایتون setup.py نصب
اسناد و طریقه استفاده:
واردات mpmath با
از mpmath واردات * * * *
این MPF کلاس ها و MPC که شبیه به شناور پایتون و نوع های پیچیده کار را فراهم می کند:
>>> MPF (2) / MPF (3)
MPF ('0.66666666666666663)
>>> MPC (0، -1)
MPC (= واقعی '0'، IMAG = '- 1')
>>> MPF (-0.6) ** MPF (-0.2)
MPC (= واقعی .89603999408558288، IMAG = '- 0.65101116249684809)
برای خروجی زیباتر (که همچنین پنهان خطاهای گرد کوچک)، استفاده از چاپ و یا خ ():
>>> چاپ MPF (2) / MPF (3)
0.666666666666667
>>> MPC چاپ (1 + 2j) ** 0.5
(1.27201964951407 + 0.786151377757423j)
دقت توسط خواص mpf.prec (تعداد بیت) و mpf.dps (تعداد اعشار) کنترل می شود. این خواص مرتبط است، بنابراین تغییر دادن یک به طور خودکار به روز رسانی دیگر برای مطابقت. تنظیم prec یا DPS تغییر دقت که در آن تمام عملیات انجام و تعداد ارقام برای نمایش هنگام چاپ اعداد. به طور پیش فرض است
prec = 53 و DPS = 15، همان پایتون شناور.
>>> mpf.dps = 30
>>> MPF (2) / MPF (3)
MPF ('0،66666666666666666666666666666663')
>>> چاپ _
0.666666666666666666666666666667
>>> mpf.dps = 15 # بازگرداندن به طور پیش فرض
شما می توانید mpfs و MPCS از شماره پایتون ایجاد، و یا ترکیب mpfs و MPCS با شماره پایتون در عملیات های ریاضی، اما آگاه باشید که به طور منظم پایتون شناور فقط باید دقت محدود باشد. به مقداردهی اولیه MPF با ارزش با دقت، استفاده از یک رشته:
>>> MPF (0.1)
MPF ('.10000000000000001') # دقت همان شناور
>>> mpf.dps = 50
>>> MPF (0.1)
MPF ('0،1000000000000000055511151231257827021181583404541016') # آشغال
>>> MPF ('0.1')
MPF ('0،1000000000000000000000000000000000000000000000000001') # OK
توابع استاندارد زیر در دسترس هستند و پشتیبانی از هر دو استدلال حقیقی و مختلط:
SQRT، پیشرفته، ورود به سیستم، قدرت، COS، گناه، قهوهای مایل به زرد، شنگول، sinh، tanh،
acos، آسین، ATAN، acosh، asinh، atanh
به عنوان مثال:
>>> mpf.dps = 15
>>> چون نسخه قابل چاپ (1)
0.540302305868140
>>> mpf.dps = 50
>>> چون نسخه قابل چاپ (1)
0،54030230586813971740093660744297660373231042061792
بعضی از توابع نادر نیز در دسترس هستند: گاما (تابع گاما)، فاکتوریل، ERF (تابع خطا)، lower_gamma / upper_gamma (تابع گاما ناقص) و زتا (تابع زتای ریمان).
در نهایت، توابع راحتی hypot و atan2 در دسترس هستند (تعریف شده برای اعداد حقیقی تنها).
ثابت PI، E و cgamma (اویلر ثابت) در دسترس اشیاء به عنوان ویژه ای است که مانند mpfs رفتار اما که ارزش به طور خودکار به دقت تنظیم می باشد.
>>> mpf.dps = 15
>>> PI چاپ
3.14159265358979
>>> mpf.dps = 50
>>> PI چاپ
3،1415926535897932384626433832795028841971693993751
>>> mpf.dps = 15
>>> E ** (- PI * * * * 1J)
MPC (واقعی = '- 1'، IMAG = '- 1.2289836075083701E-16')
>>> mpf.dps = 50
>>> E ** (- PI * * * * 1J)
MPC (واقعی = '- 1'، IMAG = '1.0106 [...] E-51')
گرد کردن کارگردان است جزئی اجرا شد. به عنوان مثال، این محاسبه و تایید یک فاصله تقریبی 15 رقمی برای PI:
>>> mpf.dps = 15
>>> mpf.round_down ()؛ pi1 = + PI
>>> mpf.round_up ()؛ pi2 = + PI
>>> pi1
MPF ('3.1415926535897931)
>>> pi2
MPF ('3.1415926535897936)
>>> mpf.dps = 30
>>> pi1
به چه چیزی جدید در این نسخه است:
عمومی
در حال حاضر امکان برای ایجاد اشیاء زمینه های مختلف و استفاده از روش های بافت-محلی به جای دولت / توابع جهانی (به عنوان مثال MP2 = mp.clone ()؛ mp2.dps = 50؛ mp2.cos (3)). نه همه توابع به روش بافت تبدیل شده است، و برخی از اشکالات وجود دارد، بنابراین این قابلیت در حال حاضر تجربی.
اگر mpmath در سیج 4.0 و یا بعد از نصب، mpmath در حال حاضر طولانی داخلی استفاده sage.Integer به جای پایتون.
موارد حذف شده از سبک قدیمی تقسیم عدد صحیح از کدهای.
runtests.py را می توان با -coverage اجرا برای تولید آمار پوشش.
انواع و ریاضی پایه
مقایسه ثابت با -inf.
فرمت repr تغییر از MPI نوع فاصله را محاسبه- (repr (x)) == X.
چاپ بهبود فواصل، با فرمت خروجی قابل تنظیم (ارائه شده توسط Vinzent استاینبرگ بر اساس کد های دان پترسون).
فواصل پشتیبانی شده توسط mpmathify () و nstr () (ارائه شده توسط Vinzent استاینبرگ).
MPC در حال حاضر hashable است.
اضافه شده گزینه های بیشتر قالب بندی به تابع to_str داخلی.
ریشه مربع سریعتر خالص پایتون.
رفع فرار فضای خالی دادن ارزش های غلط در str- & gt؛ به تبدیل MPF.
حساب جامعه و فاضله
nsum ثابت () با جمع اویلر-Maclaurin که قبلا می چشم پوشی از شاخص شروع و مجموع از N = 1.
روش نیوتن برای اجرا findroot () (ارائه شده توسط Vinzent استاینبرگ).
جبر خطی
ثابت LU_decomp () به رسمیت شناختن ماتریس منحصر به فرد (ارائه شده توسط Vinzent استاینبرگ).
توابع مختلف هنجار های عمومی هنجار بردار هنجار تابع (x، p) و عمومی هنجار ماتریس تابع mnorm (x، p) جایگزین شد.
توابع خاص:
برخی از انبارهای داخلی به دقت همیشه کمی تغییر overallocate شد. این رفع بدترین رفتار جایی که قبلا ارزش ذخیره سازی تا به حال به در هر فراخوانی تابع مجددا محاسبه شود.
ورود به سیستم ثابت (تعداد کمی) بازگشت مزخرف در دقت بالا.
گاما ثابت () و توابع مشتق مانند دو جمله ای () بازگشت به نتایج اشتباه در ورودی عدد صحیح بودن توسط بخش یک قدرت بزرگ، از مجموع 2
آسین ثابت () به منظور بالا بردن یک استثنا در دقت بالا (ارائه شده توسط Vinzent استاینبرگ) نیست.
بهینه سازی کد AGM برای لگاریتم طبیعی و موفق روش نیوتن قبلا مورد استفاده قرار در دقت متوسط منسوخ باشد.
حساب-AGM میانگین هندسی تابع () در حال حاضر منظور از قدر سریع تر در دقت کم است.
پیاده سازی سریع تر از ellipk () و ellipe ().
ادامه تحلیلی از ellipe () به | X | & gt؛ به = 1 اجرا شده است.
تابع گاما ورود (loggamma ()) با کاهش شاخه صحیح (آهسته، پیاده سازی حفره یا سوراخ) اجرا شده است.
کاهش شعبه ثابت hyperfac ().
اجرا ریمان-سیگل Z-تابع (siegelz ()).
اجرا تابع ریمان-تتا سیگل (siegeltheta ()).
محاسبه اجرا از نقاط گرم (grampoint ()).
محاسبه اجرا ریمان صفر تابع زتا (zetazero ()).
اجرا تابع شمارش نخست: نسخه دقیق آن آهسته (primepi ()). و یک نسخه تقریبی سریع (primepi2 ()) است که به فاصله محدوده.
اجرا ریمان R تابع شمارنده نخست (riemannr ()).
تعداد اجرا بل و چند جمله ای (زنگ ()).
اجرا expm1 تابع ().
اجرا تابع polyexponential (polyexp ()).
ثابت نخست دوقلو (twinprime) و مرتنز 'ثابت (مرتنز) اجرا شده است.
اجرا تابع زتای نخست (primezeta ()).
به چه جدید در نسخه 0.10 است:
اضافه شده شامل توطئه پشتیبانی، ماتریس ها و توابع جبر خطی، ریشه یابی و تربیع الگوریتم های جدید، افزایش فاصله حساب، و برخی توابع خاص جدید.
بسیاری از بهبود سرعت متعهد شده اند (چند توابع منظور از قدر سریع تر از 0.9 در)، و اشکالات مختلف برطرف شده است.
نکته مهم، این نسخه رفع mpmath برای کار با پایتون 2.6.
در مورد نیاز:
پایتون
نظر یافت نشد